## Dinamikai rendszerek 2020/2021 MF - Projektek

🔜 Választható projektek a tantárgy keretében.

0. Szabadon választott dinamikai rendszer vizsgálata (szimuláció/analitikus számolás, 100/80/60 pont)

Megjegyzés:

• előzetes egyeztetés alapján választható

• nehézségi szint megegyezés alapján

1. Kuramoto oszcillátorok: kiválasztási idő (szimuláció, 80 pont)

Dénes, K., Sándor, B., & Néda, Z. (2019). ON THE PREDICTABILITY OF THE FINAL STATE IN A RING OF KURAMOTO ROTATORS. Romanian Reports in Physics, 71(108), 1–8.

Feladat: Fig. 3 ábra reprodukálása

2. Kuramoto oszcillátorok: fixpontok (analítikus számolás, 100 pont)

Dénes, K., Sándor, B., & Néda, Z. (2019). Pattern selection in a ring of Kuramoto oscillators. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 78, 104868

Feladat:

• (17), (18), (25), (30), (34), (35) összefüggések igazolása

• általánosíŧani $k$ szomszéddal való csatolás esetére - (a) típusú állapotok stabilitásának vizsgálata

3. Kuramoto oszcillátorok: (numerikus szimuláció, 80 pont)

Dénes, K., Sándor, B., & Néda, Z. (2019). Pattern selection in a ring of Kuramoto oscillators. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 78, 104868

Feladat: Fig. 4 ábra reprodukálása

4. Kuramoto oszcillátorok: (numerikus szimuláció, 100 pont)

Dénes, K., Sándor, B., & Néda, Z. (2019). Pattern selection in a ring of Kuramoto oscillators. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 78, 104868

Feladat: Fig. 10 ábra bal oldali grafikonjának reprodukálása (elegendő kisebb felbontással)

5. Kuramoto oszcillátorok: kiméra állapotok (numerikus szimuláció, 100 pont)

Wolfrum, M., & Omel’chenko, O. E. (2011). Chimera states are chaotic transients. Physical Review E, 84(1), 015201.

Feladat: Fig. 1 ábra reprodukálása különböző $\alpha \in \{0,0.2,0.5,1,1.46,\pi /2,2\}$ és $R\in \{1,10,14\}$paraméterekre

6. 2D rendszerek kettős potenciálgödörrel: fázisportrék (numerikus szimuláció, 60 pont)

Sándor, B., & Gros, C. (2015). A versatile class of prototype dynamical systems for complex bifurcation cascades of limit cycles. Scientific Reports, 5, 12316.

Feladat: Fig. 1 és Fig. 3 ábrák reprodukálása különböző (instabil határciklusok nélkül)

7. 4D rendszerek kettős potenciálgödörrel: attraktorok (numerikus szimuláció, 80 pont)

Sándor, B., & Gros, C. (2015). A versatile class of prototype dynamical systems for complex bifurcation cascades of limit cycles. Scientific Reports, 5, 12316.

Feladat: Fig. 4 ábra reprodukálása (instabil határciklusok nélkül)

8. 4D mechanikai rendszerek kettős potenciálgödörrel: káosz (numerikus szimuláció, 100 pont)

Sándor, B., & Gros, C. (2015). A versatile class of prototype dynamical systems for complex bifurcation cascades of limit cycles. Scientific Reports, 5, 12316.

Feladat: Fig. 5 ábra bal alsó grafikonjának reprodukálása

9. Robotkerék forgása: fázisportrék (numerikus szimuláció, 60 pont)

Kubandt, F., Nowak, M., Koglin, T., Gros, C., & Sándor, B. (2019). Embodied robots driven by self-organized environmental feedback. Adaptive Behavior, 105971231985562.

Feladat: Fig. 8 ábra reprodukálása

10. Rovarkitörés: bifurkációk (numerikus szimuláció, 60 pont)

Strogatz, S. H. (n.d.). Nonlinear dynamics and chaos : with applications to physics, biology, chemistry, and engineering

Feladat:

• bifurkációs diagram a függvény numerikus megoldásával

• bifurkációs diagram a stabil megoldások megkeresésével

11. Lorenz rendszer: bifurkációs diagram (numerikus szimuláció, 60 pont)

Wernecke, H., Sándor, B., & Gros, C. (2017). How to test for partially predictable chaos. Scientific Reports, 7(1), 1087.

Feladat: Fig. 2 és Fig. 1(a) ábra reprodukálása

12. Lorenz rendszer: káosz mutatók (numerikus szimuláció, 80 pont)

Wernecke, H., Sándor, B., & Gros, C. (2017). How to test for partially predictable chaos. Scientific Reports, 7(1), 1087.

Feladat: Fig. 1 ábra reprodukálása

13. Fázistér kontrakció: különböző programozási nyelvek (numerikus szimuláció, 100 pont)

Dénes Károly, SÁndor Bulcsú, dinren20192020ef #6. Feladatlap

Feladat:

• #6. Feladatlap (f) alpontjának megoldása Julia és egy másik programozási nyelv segítségével

• szimulációs idők és az algoritmusok komplexitásának összehasonlítása

14. Szinkronizáció nemautonóm mechanikai rendszerben: fázisportrék (numerikus szimuláció, 80 pont)

Davidova, L., Újvári, S., & Néda, Z. (2014). Sync or anti-sync-dynamical pattern selection in coupled self-sustained oscillator systems. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 510). Institute of Physics Publishing.

Feladat:

• Fig. 4, 5 ábrák reprodukálása

• nemautonóm rendszrekhez lásd a Tutorial-t

15. Szinkronizáció konzervatív mechanikai rendszerben: fázisportrék (numerikus szimuláció, 60 pont)

Davidova, L., Újvári, S., & Néda, Z. (2014). Sync or anti-sync-dynamical pattern selection in coupled self-sustained oscillator systems. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 510). Institute of Physics Publishing.

Feladat:

• Fig. 2, 3 ábrák numerikus reprodukálása a (6) képlet felhasználása nélkül

16. Gyertyalángok szinkronizációja: idősorok (numerikus szimuláció, 60 pont)

Kitahata, H., Taguchi, J., Nagayama, M., Sakurai, T., Ikura, Y., Osa, A., … Miike, H. (2009). Oscillation and Synchronization in the Combustion of Candles. The Journal of Physical Chemistry A, 113(29), 8164–8168.

Megjegyzés: a cikk csak az egyetemről érhető el!

Feladat: Fig. 5. (a)-(d), ábrák numerikus reprodukálása

17. Robotkerék forgása: fázisportrék 2 (numerikus szimuláció, 60 pont)

Sándor, B., Nowak, M., Koglin, T., Martin, L., & Gros, C. (2018). Kick Control: Using the Attracting States Arising Within the Sensorimotor Loop of Self-Organized Robots as Motor Primitives. Frontiers in Neurorobotics, 12, 40.

Feladat: Fig. 8 ábra reprodukálása

18. Robotkerék forgása: kaotikus viselkedés (numerikus szimuláció, 80 pont)

Sándor, B., Nowak, M., Koglin, T., Martin, L., & Gros, C. (2018). Kick Control: Using the Attracting States Arising Within the Sensorimotor Loop of Self-Organized Robots as Motor Primitives. Frontiers in Neurorobotics, 12, 40.

Feladat: Fig. 9 ábra reprodukálása

19. Csúszó-tapadó súrlódás: fázisportré (numerikus szimuláció, 80 pont)

Sándor, B., Járai-Szabó, F., Tél, T., & Néda, Z. (2014). Káosz a futószalagon. Fizikai Szemle, 64, 40–45.

Feladat:

• Fig. 5 ábra reprodukálása

• nemfolytonos rendszerekhez lásd a Tutorial-t

20. Csúszó-tapadó súrlódás: természetes eloszlás (numerikus szimuláció, 100 pont)

Sándor, B., Járai-Szabó, F., Tél, T., & Néda, Z. (2013). Chaos on the conveyor belt. Phys. Rev. E, 87(4), 42920.

Feladat:

• Fig. 10 ábra reprodukálása

• nemfolytonos rendszerekhez lásd a Tutorial-t

21. Mágneses inga: vonzási tartományok (numerikus szimuláció, 80 pont)

Motter, A. E., Gruiz, M., Károlyi, G., & Tél, T. (2013). Doubly Transient Chaos: Generic Form of Chaos in Autonomous Dissipative Systems. Physical Review Letters, 111(19), 194101.

Feladat: Fig. 1 ábra felbontású reprodukálása

22. Káosz művészete: természetes eloszlás (numerikus szimuláció, 80 pont)

Gruiz Márton, Tél Tamás: Kaotikus dinamika, 2002, Universitas Kiadó

Feladat: könyv első és hátsó botítóképének reprodukálása

23. Káosz művészete: természetes eloszlás 2 (numerikus szimuláció, 80 pont)

Wernecke, H. C. (2019) New aspects of attractors in dynamical systems, Goethe University Frankfurt (phd thesis)

Feladat: a dolgozat első botítóképének reprodukálása